jueves, 7 de abril de 2016

¿Hasta que altura voló Ícaro?

El sol tiene el tamaño de un pie humano
Heráclito

Suelo decir habitualmente que los antiguos eran antiguos, pero no gilipollas tontos; como dice también un compañero, ahora tendremos una tecnología mucho más desarrollada, pero por el camino hemos perdido conocimientos: por ejemplo, ignoramos el detalle sobre cómo los antiguos egipcios construyeron las pirámides o qué significan las pinturas rupestres. En cada época, cada generación da su visión del mundo en base a lo que tiene a mano.

En lo que llamamos la antigua Grecia, la cosmovisión sustentada por los mythos comenzó a cambiar gracias al nacimiento del concepto de logos; es el ser humano quien debe explicar el universo, no contentándose con las explicaciones de tipo religioso. Y levantando la vista al cielo, al universo visible, enseguida uno comienza a hacerse preguntas sobre esos puntos de luz, incluyendo ese tan grande que parece gobernar la vida en la Tierra, a través de los días y las estaciones.

Nihil novum sub sole

Es bien sabido que Eratóstenes midió, allá por el siglo II a.C., el tamaño de la Tierra con gran exactitud, usando simple trigonometría. Pero no fue el único que intentó usar esas técnicas para medir el mundo conocido. Con no muchos años de diferencia, Aristarco de Samos fue el primero en afirmar que era la Tierra la que giraba en torno al Sol, y no al revés. 1.700 años antes que Copérnico, nada menos.

Sin embargo, tal como ocurrió nuevamente en el Renacimiento, esta afirmación no tuvo buena acogida, ya que incluso el gran Aristóteles había abrazado la teoría geocéntrica. El único trabajo de Aristarco que ha sobrevivido hasta el presente, De los tamaños y las distancias del sol y de la luna, se basa en una cosmovisión geocéntrica; sin embargo, sabemos de manera indirecta, como una cita de Arquímedes, que Aristarco escribió otro libro en el cual avanzó una hipótesis alternativa del modelo heliocéntrico.

Tal vez el mito de Ícaro le inspirase de algún modo, ya que también fue el primero que intentó medir la distancia hasta el Sol. Y es que el sentido común, en un cosmos geocéntrico, indicaría que cuanto más cerca del Sol (que tampoco debía estar demasiado lejos, según el conocimiento general de la época), más calor debía hacer. Por tanto, debía ser posible obtener unos números que confirmasen el mito... o que lo desmintiesen, pero, al fin y al cabo, poder obtener de algún modo la distancia a la que se encuentra el Sol.

¿Hasta que altura voló Ícaro? - La caída de Ícaro, Jacob Peeter Gowy
La caída de Ícaro, Jacob Peeter Gowy (Museo del Prado)
Sol Lucet Omnibus

Pero, ¿de qué referencias partir para los cálculos? Aristarco hizo un buen razonamiento: la Luna no emitía luz propia, sino que reflejaba la del Sol (hecho que se conocía desde el siglo III a.C.); por tanto, en cuarto creciente o menguante, cuando justo la mitad del satélite es visible, el ángulo que forman la Luna, el Sol y la Tierra es de 90º.

En uno de esos días, durante los momentos en el que el Sol y la Luna son visibles a la vez, estableció (aunque ignoramos cómo) que el ángulo que separa Luna y Tierra, desde el Sol, es de 3º. El esquema de más abajo les ayudará a comprender el problema que el griego definió.

A partir de aquí, con estos valores, era relativamente sencillo calcular las distancias relativas; concretamente, a través de la secante; en este caso, el cociente entre el cateto largo (distancia Tierra - Sol) y el corto (distancia Tierra - Luna). Y la secante de 87º es, aproximadamente, 19,1. Es decir, según Aristarco, el Sol estaría más o menos 20 veces más alejado de la Tierra que la Luna. Aplicando el mismo razonamiento durante los eclipses, cuando la Luna apantalla al Sol, dedujo que el mismo ratio era aplicable entre los radios de los astros.

¿Hasta que altura voló Ícaro? - Modelo de Aristarco para calcular las distancias relativas entre Tierra, Sol y Luna
Modelo de Aristarco para calcular las distancias relativas entre Tierra, Sol y Luna (Diseño propio)
Pero hoy sabemos que esta relación es, más o menos (pues varía con los meses y los años), de unas 400 veces. La luna está a 384.400 km, es decir, 1,28 segundos-luz, y el Sol a 149.600.000 km, es decir, 8,3 minutos-luz, lo que denominamos Unidad Astronómica (UA).

Estas distancias serían, sin duda, inasumibles para las mentes de la época; los propios valores propuestos por Aristarco sin duda lo eran, a pesar de su enorme error respecto a las magnitudes reales. Aunque el mérito del mismo fue intentarlo, y usar un método que no era en absoluto descabellado, si bien estaba lastrado por la imprecisión de sus mediciones.

Cabe preguntarse si incluso él mismo asumió el margen de error que diera una solución menos asombrosa, puesto que su tesis heliocéntrica y lo increíble de sus cálculos produjeron un gran rechazo en su época. Tanto, que en los textos antiguos se han borrado los nombres de sus sacrílegos seguidores. Al único al que se recuerda es a Seleuco, un astrónomo babilonio, que vivió un siglo después de Aristarco y que retomó la teoría heliocéntrica con bases argumentadas. 

No fue hasta el Renacimiento, con Copérnico y Galileo liderando las tesis al respecto, cuando se reconoció al Sol como centro del Universo. Claro que con el tiempo hemos descubierto que solamente lo es de un humilde sistema planetario en un rincón de una galaxia no especialmente llamativa.

Pero, ¿hasta que altura voló Ícaro?

Como respuesta a la pregunta que da título a la entrada, la cera de abeja, material básico de las alas que ideó su padre Dédalo, se derrite a partir de unos 62º C, por lo que Ícaro habría tenido que ascender hasta la termosfera (también llamada ionosfera), a más de 100 km de altitud, es decir, la zona en la que operaban los transbordadores espaciales, que ya se considera espacio.

Pero claro, eso sería sin contar con la falta de sustentación para las alas debido a la desaparición progresiva de los gases atmosféricos, y con que no se hubiera muerto de frío antes, ya que a unos 10 km de altitud se puede llegar a los -60º C. Realmente, sin aclimatación previa, la hipoxia habría provocado su desmayo y consiguiente caída no mucho más allá de los 2.400 m.

¿Hasta que altura voló Ícaro? - Ícaro y Dédalo. Palacio de Bellas Artes de Santiago de Chile
Ícaro y Dédalo. Palacio de Bellas Artes de Santiago de Chile (Panoramio)
Vale, ya sé que el mito lo que pretende, entre otras cosas, es advertirnos acerca de que, por elevados que sean nuestros anhelos y sueños, la realidad se encarga de ponernos en nuestro sitio, y es preciso hacer caso a quien nos advierte de los peligros de ignorarla. Lamento quitarle poesía, pero, como decíamos, lo de la transición del mythos al logos no la inventé yo.

Por otra parte, contando con medios modernos, bastante más elaborados que unas alas de plumas y cera, podríamos llegar a acercarnos mucho al Sol: en torno al 95% de la distancia que nos separa del mismo. Lástima que, como a Ícaro, habría muchos otros factores, como la radiación cósmica, que nos limitarían el viaje mucho antes de acercarnos tanto.

Fuentes:
  • VVAA (2015): La lengua de las matemáticas y otros relatos exactos, Libros de la catarata.

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